POJ2566-Bound Found (尺取法)-白红宇

POJ2566-Bound Found (尺取法)

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发布时间：2019-06-13

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　　　　题目大意:给出一段长度为n的数列,数列中的元素有正有负,求一段连续的区间,使得该区间的和的绝对值最接近给定的值

　　　　尺取法一般适用于对一段连续的区间的和进行处理的情况,反复推进区间复杂度一般为O(n)

　　　　当区间的元素都正整数时,区间和是单调递增的,通过不断向前推进区间的开头s和末尾t来满足题目要求的最优解即为尺取法

　　　　另外对于区间的和可以转化为两个前缀和相减的形式:

　　　　设sum[i]=a[1]+a[2]+....+a[i],(一般把数组下标设为从1开始比较方便处理)

　　　　　　　　则区间[s,t]的和=sum[t]-sum[s-1];

　　　　　　　　而sum[t]-sum[s]为区间[s+1,t]的和,区间的起点下标一定要注意加1;

　　　　此题可以把区间和转化为前缀和相减的形式,由于是求区间和的绝对值,所以可以对区间和从小到的进行排序,

　　　　(s<t时,abs(sum[t]-sum[s])=abs(sum[s]-sum[t]),与顺序无关),只要用一个pair数组标记一下前缀和的下标即可,

　　　　这时由于该区间是单调递增的,就可以采用尺取法处理了,注意每次推进区间前更新一下最优解.

if(sum
     
      m)   s++;//区间大了else if(sum==m) break;//找到最优解

　　　　此题有个比较坑的地方时INF必须开的比2000000000大(0x3f3f3f3f肯定小了),等于或者小余都会wa.

　　　　还有一个比较坑的地方时,给定的t可能为0,而区间不能为0,所以推进区间后要进行一下判断

if(s==t) t++;

　　　　以下是ac代码

/** Created:     2016年04月03日 22时33分15秒 星期日* Author:      Akrusher**/#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
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                       #include 
                       
                        #include 
                        
                         using namespace std;#define rep(i,a,n) for (int i=a;i
                         
                          =a;i--)#define in(n) scanf("%d",&(n))#define in2(x1,x2) scanf("%d%d",&(x1),&(x2))#define in3(x1,x2,x3) scanf("%d%d%d",&(x1),&(x2),&(x3))#define inll(n) scanf("%I64d",&(n))#define inll2(x1,x2) scanf("%I64d%I64d",&(x1),&(x2))#define inlld(n) scanf("%lld",&(n))#define inlld2(x1,x2) scanf("%lld%lld",&(x1),&(x2))#define inf(n) scanf("%f",&(n))#define inf2(x1,x2) scanf("%f%f",&(x1),&(x2))#define inlf(n) scanf("%lf",&(n))#define inlf2(x1,x2) scanf("%lf%lf",&(x1),&(x2))#define inc(str) scanf("%c",&(str))#define ins(str) scanf("%s",(str))#define out(x) printf("%d\n",(x))#define out2(x1,x2) printf("%d %d\n",(x1),(x2))#define outf(x) printf("%f\n",(x))#define outlf(x) printf("%lf\n",(x))#define outlf2(x1,x2) printf("%lf %lf\n",(x1),(x2));#define outll(x) printf("%I64d\n",(x))#define outlld(x) printf("%lld\n",(x))#define outc(str) printf("%c\n",(str))#define pb push_back#define mp make_pair#define fi first#define se second#define SZ(x) ((int)(x).size())#define mem(X,Y) memset(X,Y,sizeof(X));typedef vector
                          
                            vec;typedef long long ll;typedef pair
                           
                             P;const int dx[4]={ 1,0,-1,0},dy[4]={ 0,1,0,-1};const int INF=3000000000;//开小了会waconst ll mod=1e9+7;ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){ if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}const bool AC=true;int n,m,k;P p[100005];void solve(){ int s,t,sum,ms,mt,msum,Min; s=0,t=1; //s和t分别是左右区间端点 msum=INF; while(s<=n&&t<=n){ sum=p[t].first-p[s].first; if(abs(sum-m)
                            
                             m) s++; else if(sum==m) break; if(s==t) t++; } if(ms>mt) swap(ms,mt);//注意交换顺序 printf("%d %d %d\n",msum,ms+1,mt);}int main(){ int sum,temp; while(in2(n,k)==2){ if(n==0&&k==0) break; p[0]=P(0,0); //这样对pair赋值比较简单 sum=0; rep(i,1,n+1){ in(temp); sum+=temp; p[i]=P(sum,i); } sort(p,p+n+1);//有序数组才能尺取法 while(k--){ in(m); solve(); } } return 0;}

转载于:https://www.cnblogs.com/akrusher/p/5351380.html

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